Quatérnios de Hamilton

Resumo

O presente trabalho relata como o irlandês William Rowan Hamilton contribuiu para o desenvolvimento da teoria com os números complexos. No avanço de seus estudos, tentou generalizar para o espaço tridimensional, o que resultou na busca pela "Teoria de Tripletos". A dificuldade na elaboração dessa teoria seria definir uma multiplicação de tripletos . Na primeira tentativa foi utilizado os resultados de Wassel para a multiplicação de segmentos no espaço, contudo, teve que ser descartada, pois não preservava a propriedade associativa. Após alguns anos, Hamilton concluiu que precisava descartar a propriedade comutativa para então operar números da forma , onde , , , são escalares reais e , denominados então de quatérnios. Em nossas pesquisas abordamos como Hamilton definiu a multiplicação de quatérnios e suas interpretações geométricas por meio de rotações no espaço, assim como a multiplicação de números imaginários, interpretadas por meio de rotações no plano.