UMA INTRODUÇÃO AOS POLINÔMIOS ORTOGONAIS

Resumo

Neste trabalho, foi realizado um estudo sobre polinômios, dividindo-o em duas partes. Na primeira parte, foram explorados conceitos iniciais, pré-requisitos, definições e teoremas relacionados, que fornecem as condições necessárias e suficientes para que uma sequência de polinômios seja considerada ortogonal. Já na segunda parte, o foco esteve nos resultados dos estudos dos polinômios ortogonais clássicos. Esses polinômios incluem os polinômios de Jacobi, de Legendre, de Chebyshev de primeira e segunda espécie, de Gegenbauer, de Laguerre e de Hermite. Foi observado que esses polinômios são caracterizados por terem uma função peso associada que satisfaz uma equação diferencial de primeira ordem.